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I COLORI

Pillola N° 22

Cari amici ciechi ed ipovedenti,
eccovi la seconda parte, conclusiva, della trattazione di Andrea Alimenti riguardante la luce ed i colori.
Buona lettura.

Nella pillola precedente avevamo accennato alle grandezze con cui si descrivono le onde, cioè frequenza, lunghezza d’onda e velocità di propagazione.

Ci eravamo lasciati dicendo che quando ascoltiamo la musica, i suoni emessi da differenti strumenti, quindi suoni a diverse frequenze, viaggiano tutti alla stessa velocità, altrimenti alle nostre orecchie i suoni arriverebbero tutti con ritardi diversi e non potremmo godere della buona musica.

Con la consapevolezza ora che onde acustiche, quindi tutte dello stesso tipo, anche se a frequenze diverse viaggiano tutte alla stessa velocità, ecco che vi dico che anche la luce si comporta in questo modo.

Aggiungo anche che qualunque frequenza dell’intero spettro elettromagnetico -nel vuoto- va alla velocità di 300 mila chilometri al secondo.

Se invece di trovarsi nel vuoto fossimo immersi in aria, in acqua od altri mezzi il discorso è un po’ differente ma ora non lo approfondiamo.
   
Comunque, è bene soffermarsi sulla velocità identica per frequenze diverse.

Per fare questo è necessario risaltare a bordo della nostra barchetta e ritornare in mezzo al mare.

Ora vi farò una domanda, cercate di immaginare la situazione per comprendere il concetto.

Stiamo in un mare particolare dove esistono insieme onde di frequenze diverse ma che vanno comunque tutte alla stessa velocità, proprio come nell’orchestra di prima.

Guardando intorno alla nostra barca, vediamo che stanno arrivando queste onde, ma notiamo che le onde a destra hanno una frequenza maggiore delle onde di sinistra.

Cioè mi spiego meglio, se mi metto nella parte destra della barca, esposta quindi alle onde a frequenza alta, mi sentirò fare su e giù molte volte al minuto.

Se mi metto sul lato sinistro della barca, in balia delle onde a frequenza bassa, mi sentirò oscillare poche volte al minuto.

Il problema però è che sia le onde di destra che le onde di sinistra vanno alla stessa velocità.

Ecco la domanda: se sia le onde a frequenza alta che quelle a frequenza bassa vanno alla stessa velocità, che cosa è che deve ulteriormente distinguere queste onde?

Ecco abbiamo precedentemente detto che le onde le descrivo tramite frequenza, lunghezza d’onda e velocità.

Quindi in queste onde differenti in frequenza ma uguali in velocità cosa c’è che cambia?

Soffermatevi a pensare finché non credete di avere la soluzione.

Trovata una risposta? Ora la vediamo insieme.

Se le onde di destra hanno una frequenza superiore di quelle di sinistra, ma uguale velocità, questo vuol dire necessariamente che le onde di destra sono molto più corte delle onde di sinistra!

Se conto quante onde mi arrivano in un minuto, ed ho delle onde molto corte, io verrò investito da un bel numero di queste onde, perché, essendo corte, ne arrivano tante in un minuto, una dietro l’altra.

Se le onde invece sono lunghe allora, nello stesso periodo di prima conterò solo poche onde lunghe.

Ecco allora un concetto importante che ci servirà molto: le onde ad alta frequenza hanno dimensioni piccole, sono corte; le onde a bassa frequenza sono lunghe.

Ora abbiamo tutte le conoscenze necessarie per iniziare a parlare di colori, quindi facciamolo!

Lo spettro elettromagnetico si divide in vari settori, in varie parti, in varie radiazioni chiamate con nomi diversi infrarosso, microonde, raggi x ecc. queste sono tutte onde elettromagnetiche uguali ma differenti in frequenza.

E proprio le differenti frequenze causano comportamenti differenti per tutte queste radiazioni.

La luce visibile è solo una piccola parte di tutte queste frequenze, è il solo intervallo che può vedere l’occhio umano.

Le onde elettromagnetiche che noi possiamo vedere oscillano tra 790 e 435 mila miliardi di volte al secondo, ed hanno nel vuoto una lunghezza d’onda compresa tra i 400 e i 700 milionesimi di millimetro.

Come per i suoni è impensabile poter contare queste oscillazioni così rapide, ma l’occhio umano, con il cervello, associa, riceve da ognuna di queste frequenze una sensazione differente.

Queste sensazioni noi le chiamiamo colori! Ma a quale frequenza corrisponde quale colore?

Ecco, come per i suoni, frequenze basse come quelle prodotte da un contrabbasso corrispondono a suoni gravi, per la luce le frequenze più basse vengono viste di color rosso.

Frequenze alte invece, come il suono di un violino, sono paragonabili al blu.

Ma come tra il suono di un contrabbasso e quello di un violino esistono una miriade di suoni intermedi, anche tra il rosso e il blu esistono molti colori differenti.

Simile al rosso, come un suono un po’ più acuto di un contrabbasso, abbiamo l’arancione o il giallo, a frequenze ancora superiori il verde e ancora più su troviamo il blu e il violetto.

Il nostro Sole però non ci manda un colore alla volta ma tutti insieme.

Ecco che quindi se si fissasse il Sole, ma fa male guardarlo direttamente, noi vedremmo tutte queste frequenze insieme.

Questo è paragonabile a sentire tutti gli strumenti di un’orchestra suonare contemporaneamente.

Per noi vedere tutte le frequenze luminose contemporaneamente corrisponde ad una ben precisa sensazione chiamata bianco.

Il bianco è la somma di tutti i colori, esattamente come l’esempio dell’orchestra in cui tutti gli strumenti suonano nello stesso istante.

L’assenza di tutti i colori invece, quindi la mancanza di luce la chiamiamo nero.

Quindi potremmo dire che il silenzio è nero.

Come stare in un luogo senza ascoltare nulla è difficile poter capire se ci si trova in una stanza, in un grosso atrio o all’aperto, così per i vedenti è impossibile orientarsi e muoversi al buio senza luce.

Infine combinando più colori insieme posso avere ulteriori colori, come combinando insieme diversi suoni posso ottenere suoni che in realtà nessuno strumento singolarmente potrebbe produrmi.

In realtà ad ogni frequenza ottica corrisponde un colore diverso, ma un singolo colore può venire visto da me formato da frequenze differenti.

Ad esempio l’arancione, esiste una determinata e singola frequenza elettromagnetica che mi fa vedere questo colore, ma anche combinazioni di frequenze differenti possono in me far sentire la stessa sensazione che io chiamo arancione.

Ora abbiamo capito cosa sono i colori, ma perché vedo gli oggetti di colori diversi?

Adesso è utile pensare alla luce non solo come se questa fosse composta da onde elettromagnetiche, ma anche come se la luce fosse composta da piccolissime particelle, diciamo palline, chiamate fotoni.

In effetti la fisica quantistica oggi riesce a spiegare tanti fenomeni considerando la luce come formata da tanti corpuscoli, appunto i fotoni, ognuno di un colore diverso.

Il problema è che finché non entrano nel mio occhio un po’ di queste palline io non vedo alcunché, anche se magari queste palline stanno passando proprio davanti a me!

Immaginate due persone che si lanciano a vicenda un pallone, se questo pallone fosse un fotone, io non potrei vedere cosa si stanno lanciando queste due persone, ma se poi mi mettessi tra di loro, ecco che quel pallone mi colpirebbe, sentirei la botta, e direi: ecco la luce!

Il Sole allora spara questi fotoni da tutte le parti, qualcuno entra direttamente nel mio occhio e mi permette di vedere la luce del disco solare, altri invece cadono sugli oggetti che mi circondano.

Questi oggetti, a seconda del materiale di cui sono composti, hanno particolari affinità solo con alcuni di questi colori, e allora di tutte queste palline, rosse, verdi, blu, parte verranno assorbite dal materiale, altre riemesse o riflesse.

Ora se prendo ad esempio un maglione e lo metto alla luce del Sole, su di esso arriveranno i fotoni di tutti i colori.

Ma questo maglione assorbe tutti i fotoni tranne quelli che portano, ad esempio, il rosso.

I fotoni rossi quindi rimbalzeranno in ogni direzione sul maglione e parte di questi finirà nei miei occhi.

Di che colore è quindi questo maglione? Ovviamente rosso!

Se ho una maglia che invece assorbe tutti i colori tranne il verde, allora il verde viene respinto ed io vedrò la maglia verde.

I pantaloni neri invece assorbono proprio tutti i colori senza lasciarne scappare alcuno, e allora ai miei occhi non arriva nulla e io li vedo neri, mentre una camicia bianca riflette tutti i colori.

Cosa succede ai fotoni assorbiti? Beh questi trasportano comunque energia che quindi viene ceduta al corpo che li assorbe, generalmente sotto forma di calore.

Ecco perché un vestito nero d’estate è caldissimo, perché questo assorbe i fotoni di ogni colore che cedono energia al vestito e quindi gli cedono calore.

Ora ci avviamo alla parte conclusiva di questo discorso legando le nozioni qui presentate all’astronomia.

Per cercare di capire ad esempio perché il cielo è azzurro o il Sole al tramonto è rosso.

In effetti il sole spara fotoni da tutte le direzioni, ma io se mi trovassi nello spazio, ad esempio sulla stazione spaziale internazionale (pillola N°6), non vedrei attorno al Sole luce ovunque.

Attorno al Sole vedrei il cielo nero, perché quei fotoni che stanno passando li, non sono diretti su di me cioè dentro i miei occhi, e quindi non li vedrei.

Posso vedere solo quelli che dal Sole vengono dritti dritti nelle mie pupille, e quindi ecco che vedrei soltanto la brillante sagoma del Sole.

Sulla Terra il discorso è differente perché c’è l’atmosfera.

L’atmosfera è composta da molecole di differenti gas: azoto, ossigeno, anidride carbonica, ma anche da polveri, pòllini e pulviscolo vario.

Ecco che quindi i fotoni che partono dal Sole, solo pochi riescono ad arrivare dritti per dritti nei miei occhi e mi permettono di vedere il sole.

Altri verranno deviati dai componenti dell’atmosfera e dopo aver rimbalzato più volte in varie direzioni questi arrivano comunque nel mio occhio anche da direzioni diverse come quando sto dentro casa con le finestre aperte ed il cielo è nuvoloso.

Per lo stesso motivo stando sulla Terra, quando c’è il Sole, il cielo è luminoso e colorato di azzurro, non è nero come per gli astronauti nello spazio.

Ma perché è proprio azzurro? Per capirlo usciamo un po’ fuori dal discorso colori con esempi che potrebbero sembrar fuori luogo ma non lo sano.

Se una persona cammina su ghiaia o sui sassolini sente che c’è qualcosa di strano, quasi fastidioso sotto i piedi ma riesce ad andare ugualmente per la sua strada.

Se però questa persona incontra davanti a se un sasso che gli arriva ad esempio all’altezza della vita ecco che se la persona non lo vede ci andrà a sbattere e cadrà a terra da qualche parte, magari supererà il masso comunque, oppure rimbalzerà di lato.

Infine se una persona incontra davanti a sé un muro… beh non c’è speranza che quella persona riesca ad oltrepassare anche questo ostacolo.

Cosa abbiamo notato?

Che ostacoli piccoli non ci impediscono di avanzare, ostacoli simili alle dimensioni di una persona ci fanno cascare da qualche parte, mentre i muri grandi ci bloccano completamente.

Uguale succede per la luce! Se la luce incontra ostacoli piccoli lei va dritta per dritta indisturbata.

Ma piccoli quanto? Beh molto più piccoli rispetto alla lunghezza d’onda del colore che tenta di passare… quindi molto molto piccoli.

Quando invece la luce incontra ostacoli con dimensioni paragonabili alla sua lunghezza d’onda ecco che anch’essa “inciampa” e viene diffusa, rimbalza, in tutte le direzioni.

Infine un oggetto molto grande rispetto alla lunghezza d’onda della luce, la ferma completamente e dietro questo oggetto si formerà quindi un’ombra.

Con queste nozioni possiamo capire perché il cielo è blu.

In effetti tutti gli elementi di cui è composta la nostra atmosfera hanno dimensioni simili alle lunghezze d’onda del blu, quindi questo colore quando arriva sulla Terra e deve attraversare questo guanto di gas che ci avvolge, ecco che viene diffuso da tutte le parti e il cielo acquista questa colorazione.

Ma perché a volte vediamo il Sole rosso?

Beh il colore rosso ha una lunghezza d’onda più grande del blu, per lui le dimensioni delle molecole della nostra atmosfera hanno dimensioni piccolissime e quindi lui può passare dritto quasi indisturbato.

È per questo motivo, quindi, che il Sole è rosso al tramonto.

Quando la nostra stella è così bassa sull’orizzonte infatti, prima che un suo raggio arrivi fino a noi per illuminarci deve attraversare un grandissimo spessore di atmosfera perché lo penetra in modo molto obliquo essendo la terra rotonda.

Per far capire bene questo concetto ai nostri corsi di astronomia per ciechi ed ipovedenti utilizziamo uno strumento didattico molto semplice, come tanti altri strumenti, superando così le difficoltà di spiegare un concetto così difficile con le sole parole.

Termino qui con la luce ed i colori sperando di avervi fornito qualche lume per la comprensione di questi difficili concetti che normalmente sono oscuri alla maggior parte delle persone.

Vi lascio con i miei più fervidi auguri di BUON NATALE e Felice 2016.

Andrea Alimenti
andreaalimenti@libero.it
Cell. 349 6521625

LA LUCE  

Pillola N° 21

Cari amici ciechi ed ipovedenti,

in questa pillola di astronomia non sarò io, Andrea Miccoli, a parlarvi ma un altro Andrea – sempre dell’Associazione Pontina di Astronomia – molto più giovane (quasi mezzo secolo di differenza d’età).

Si tratta di Andrea Alimenti, che alcuni di voi hanno già conosciuto qui a Latina. Buona lettura.

      ……………………

Il 2015 è stato dichiarato l’anno internazionale della luce dalle Nazioni Unite e a seguire anche da tante altre organizzazioni ed associazioni.

Ho deciso quindi di parlare di luce ai partecipanti del corso di astronomia per ciechi ed ipovedenti organizzato dall’Associazione Pontina di Astronomia nel mese di luglio 2015.

Questo testo avrei voluto mandarvelo registrato con la mia voce ed alcune note musicali che sarebbero state riprodotte come esempi per meglio capire alcune sfumature di questo argomento, ma il tempo per fare la registrazione con voce e strumenti non sono riuscito a trovarlo, causa impegni soprattutto universitari.

In parte, riassumo quella bellissima chiacchierata che fu preparata per durare poco più di mezz’ora e che invece, guidata dalle domande dei partecipanti, si allungò per oltre un’ora e mezza.

Di questa riporto qui solo i punti più importanti, il resto rimarrà ovviamente solo un gradevolissimo ricordo per me e i presenti.

Non vi farò qui una trattazione completa sulla luce e sui suoi particolari comportamenti, il ché richiederebbe conoscenze di fisica, chimica, matematica, biochimica, fisiologia, ottica, neurologia, psicologia ed altro ancora che io non ho.

Vi parlerò quindi in generale di luce e colori, sperando di passarvi un’idea scientificamente corretta e, spero, di facile assimilazione.

Ho comunque la consapevolezza che per un non vedente dalla nascita, mai nessun discorso potrà far immaginare un colore così come noi li vediamo.

È opportuno iniziare parlando della luce in sé, cos’è questa strana cosa, una introduzione, per cominciare a capirne qualcosa.

Normalmente si parla di luce quando si indica quella porzione dello spettro elettromagnetico che può essere vista dall’occhio umano.

Ops, già ho usato due parole un po’ scomode, passo passo cercherò di spiegare tutto, non preoccupatevi.

Lo spettro elettromagnetico non è altro che la grande famiglia di tutte le diverse tipologie di radiazioni elettromagnetiche, quindi troviamo qui dentro le onde radio, le microonde sia del nostro forno ma anche quelle che permettono alle varie sonde a spasso nel nostro sistema solare di comunicare con noi a grande distanza, c’è anche l’infrarosso che generalmente ci permette di cambiare canale al televisore senza doverci alzare dal divano, c’è la luce visibile, l’ultravioletto che ci abbronza, i raggi X delle lastre e i raggi gamma che forse è meglio non incontrare.

Cosa distingue però tutti questi componenti dello spettro elettromagnetico?

Beh per adesso accontentiamoci di sapere che sono tutti parenti, che sono tutte radiazioni elettromagnetiche.

Queste radiazioni elettromagnetiche non sono altro che un modo con cui si può propagare dell’energia.

Sarebbe bene ora spiegare anche questa parola: energia.

Questa non è altro che la capacità di poter indurre un cambiamento su un corpo.

Allora è energia un libro che può cadere da una scrivania e schiacciare la formichina che accidentalmente si trova li sotto, ma è anche energia la benzina che noi bruciamo nei motori per far muovere le nostre macchine.

Pensandoci bene tutto ciò che ci circonda è energia, ovvio di diverso tipo, ma pur sempre energia.

E poiché la luce può ad esempio scaldarci, mettere in movimento elettroni od altro anche questa è considerata energia chiamata però, con un parolone, di tipo elettromagnetico.

Questo semplicemente per differenziarla ad esempio dall’energia chimica della benzina, o dall’energia cinetica di una macchina in movimento.

L’idea che per adesso è utile tenere a mente è che la luce visibile è sorella delle microonde, degli ultra violetti, dei raggi x semplicemente perché tutte queste radiazioni permettono il trasporto di energia di tipo elettromagnetico.

L’occhio umano è cieco alla quasi totalità di queste radiazioni. Nessuno può vedere il segnale che esce dall’antenna dei nostri cellulari, anche se questo è praticamente la stessa cosa della luce.

Per capire però cosa differenzia la luce visibile dalle altre radiazioni è necessario fare un bel passo avanti che faremo scordandoci per un poco della luce.

Penso che la maggior parte di voi abbia avuto l’esperienza di trovarsi su una barca, ecco immaginatevi di trovarvi ora a bordo di quella barca.

Per chi non è stato così fortunato è comunque facile capire cosa si prova in mezzo al mare: se ci sono delle onde, e la barca è piccola, ci si sente spostare su e giù.

Alle persone più sensibili questo movimento può facilmente far sentire male, causando nausea e malessere generale chiamato cinetosi.

Comunque immaginate di stare con la vostra barchetta, con motori spenti, in mezzo al mare in una giornata in cui ci sono delle belle onde.

Ecco che come già detto, vi sentirete spostare su e giù.

Ora prendete in mano un orologio, o meglio ancora un timer, e regolatelo in modo che questo suoni dopo un minuto.

Fatto? Ok fate partire l’orologio e nel frattempo iniziate a contare quante volte avete fatto su e giù nella vostra barca per colpa delle onde.

Ogni volta che avete fatto su e giù vuol dire che è passata un’onda completa, quindi quando contate i vostri movimenti completi, state in realtà contando quante onde passano sotto di voi.

Ora l’orologio suona, è passato un minuto! Quante onde avete contato? 20? 30? 40?

Ecco, il numero che avete è la frequenza delle onde! Questo è un primo concetto da ricordare: la frequenza.

In realtà per essere un pochino più corretti, in fisica normalmente non si contano le onde che passano ogni minuto, ma si fa il conteggio delle onde ogni secondo.

Ma poiché manualmente è difficile contare le onde al secondo, noi impostiamo il timer ad un minuto, una volta effettuato il conteggio dividiamo il numero ottenuto per 60, che sono i secondi presenti in un minuto, ed otteniamo la frequenza così com’è definita in fisica.

In modo simile immaginate che sia possibile misurare anche la lunghezza di un’onda, cioè lo spazio che c’è ad esempio tra due creste consecutive di un’onda, o quello tra due ventri di un’onda.

Il ventre è la parte “bassa” di un’onda, cioè quando noi ci sentiamo andar giù, mentre è detta cresta la parte più alta, quella che ci solleva con tutta la nostra barca.

Ovviamente le onde non sono ferme ad aspettare che noi con un metro ne possiamo misurare la lunghezza, esisteranno quindi altri metodi, ad esempio scattando una foto.

L’importante comunque è capire cos’è la lunghezza d’onda e che questa è in qualche modo misurabile.

Infine sempre sulla nostra barchetta ci può venir la curiosità di misurare quanto vanno veloci le onde sotto di noi.

Questo lo si può misurare facilmente, ad esempio cronometrando il tempo che un’onda impiega per passare due punti (ad esempio due scogli) a distanza nota.

Dividendo lo spazio tra questi punti e il tempo misurato si ottiene la velocità dell’onda.

Abbiamo ora compreso il significato di frequenza, lunghezza d’onda e di velocità di propagazione.

Siamo pronti per fare un bel passo avanti, lasceremo ora le onde del mare, per passare ad onde di diverso tipo… ma non dimentichiamoci comunque della nostra barca che ci tornerà nuovamente utile.

Ora iniziamo a parlare di onde sonore.

Il suono si propaga tramite delle onde che nessuno vede, delle onde di cui nessuno può, senza particolari strumenti, cercare di contare frequenza e misurare lunghezza e velocità.

Queste sono delle onde di pressione che si possono propagare più o meno facilmente in diversi mezzi e materiali, ad esempio aria, acqua, metalli ed altro.

Queste onde però oscillano così rapidamente che senza l’utilizzo di strumenti esterni noi non possiamo renderci conto di che frequenza queste siano.

I suoni che noi udiamo hanno infatti frequenze comprese tra i 20 Hz e i 20000 Hz.

Hz si legge Ertz ed è l’unità di misura della frequenza.

Dire 20 Hz vuol dire che queste onde fanno 20 oscillazioni al secondo. Cioè se ci fosse una barca che potesse galleggiare sulle onde del suono noi li sopra conteremmo 20 onde ogni secondo, o meglio 1200 onde ogni minuto. 20000 Hz invece vuol dire contare 20000 onde ogni secondo.

Capite che è difficile contare tante oscillazioni così rapide.

In realtà noi tutti abbiamo uno strumento meraviglioso che permette di distinguere queste diverse frequenze.

Sto parlando del nostro orecchio! Grazie a lui noi associamo ad ogni frequenza sonora uno stimolo e sensazione uditiva diversa.

Ecco che senza rendercene conto quando arriva al nostro orecchio una frequenza bassa, tipo quella del contrabasso, noi sentiamo un suono grave, mentre quando veniamo investiti da un’onda sonora a frequenza elevata, come quella del violino, noi sentiamo un suono più acuto.

Il nostro orecchio però non può percepire suoni di qualunque frequenza, noi veniamo continuamente investiti da onde sonore che hanno frequenza maggiore di 20000 Hz ma non ce ne rendiamo assolutamente conto!

Siamo tutti sordi a queste frequenze dette ultrasuoni.

Ma poiché non tutti gli orecchi sono uguali, ecco che molti animali come i cani o i pipistrelli riescono a sentire anche queste frequenze.

Per la luce il discorso è lo stesso, ma abbiate pazienza che ci arriviamo con calma.

Prima di andare avanti vi faccio un’altra domanda: siete mai andati ad un concerto?

O comunque avete mai ascoltato più strumenti suonare dal vivo?

Ecco, sicuramente in quell’occasione, anche se magari vi trovavate lontani dai musicisti, siete riusciti ad ascoltare le note emesse da ogni singolo strumento tutte insieme con i giusti tempi.

Mi spiego meglio, note che venivano suonate insieme magari da un violino e da un contrabbasso arrivavano al vostro orecchio tutte insieme, questo vuol dire che le note, cioè i suoni emessi da qualsiasi strumento percorrono nello stesso tempo la distanza che separa noi dal palco e cioè che i diversi suoni vanno tutti alla stessa velocità!

Questo è un regalo bellissimo che ci fa la natura, se così non fosse non avremmo mai potuto ascoltar musica: ogni suono sarebbe arrivato al nostro orecchio con un ritardo diverso.

Con questa rassicurante e piacevole considerazione ci fermiamo qui altrimenti questa pillola diventa troppo lunga e potrebbe spaventare i più pigri che finirebbero per non leggerla neppure.

Anche con la prossima pillola continueremo a parlare della luce ed in particolare di come nascono i colori che esistono in terra, in cielo ed in tutto l’universo.

Cercherò di semplificare i concetti facendo ancora dei parallelismi con le note della nostra cara musica.

Prima di lasciarvi vi comunico che il 3 dicembre si celebra in tutto il mondo la Giornata Mondiale delle Persone con Disabilità.

Noi dell’Associazione Pontina di Astronomia a Latina ci siamo messi in moto per onorare questa Giornata con tutte le nostre forze.

Mettiamo in campo tutto ciò che abbiamo costruito fino ad oggi non solo per la disabilità visiva ma anche per i disabili motori (carrozzine).

Per questi ultimi abbiamo modificato in modo particolare i nostri telescopi per permettere la visione telescopica anche a chi sta sulla sedia a rotelle.

Per quanto riguarda voi, amici ciechi ed ipovedenti, molti di voi hanno già partecipato alla settimana di astronomia che realizziamo in estate.

Il 3 dicembre sarà una giornata unica, in cui tutti gli strumenti potranno essere conosciuti ed osservati personalmente ma senza le complete spiegazioni finalizzate alla comprensione di ogni fenomeno rappresentato.

Sicuramente, però, non lasceremo da soli gli eventuali interessati che volessero fermarsi qui a Latina per più di una giornata.

Il programma ufficiale lo troverete nel sito www.astronomiapontina.it

La partecipazione è gratuita.

Spero con questa pillola di non avervi annoiato.

Invio a tutti un caro saluto,

Andrea Alimenti

andreaalimenti@libero.it
Cell. 349 6521625