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APPUNTI DI ASTRONOMIA 2011-2012

Domenico D’Amato
Andrea Miccoli

INDICE

7 – LA PRECESSIONE EQUINOZIALE

LA PRECESSIONE

L’asse di rotazione di un corpo che gira intorno a se stesso, se soggetto ad azioni esterne, acquista un lento moto conico, detto di precessione.

Un esempio fisico che illustra la precessione è il movimento conico di una trottola quando posta in rotazione (vedi fig 7.1).

Fig 7.1 – Movimento conico di una trottola e della Terra (precessione)

Fig 7.1 – Movimento conico di una trottola e della Terra (precessione).

La Terra possiede un lento moto doppio-conico (precessione) per l’azione gravitazionale congiunta del Sole e della Luna.

Visto dal polo nord celeste, il movimento è in senso orario ed un giro è completato in circa 26.000 anni, durante i quali rimane costante l’inclinazione dell’asse terrestre rispetto all’eclittica, e varia soltanto la direzione in cielo.

A causa di tale moto il prolungamento dell’asse terrestre, che indica il polo nord celeste, traccia un cerchio di 23,5° di raggio intorno al polo nord dell’eclittica (vedi fig 7.2).

Fig 7.2 – Il moto di precessione dell’asse terrestre

Fig 7.2 – Il moto di precessione dell’asse terrestre.

Il movimento di precessione della Terra è il risultato, in primo luogo, dell’azione gravitazionale del Sole e della Luna sul rigonfiamento equatoriale del nostro pianeta.

Ricordiamo infatti che la Terra non è perfettamente sferica ma schiacciata ai poli e rigonfia allo equatore, a causa della rotazione intorno al proprio asse.

La Luna di per sé contribuisce inoltre ad una piccola oscillazione dell’asse terrestre, detta nutazione, che si combina con il moto conico di precessione. La frequenza di questa oscillazione secondaria è di circa 18 anni, corrispondente al Ciclo di Saros.

Tale ciclo è il periodo di tempo impiegato dalla Luna, dal Sole e dalla Terra per venirsi a trovare nuovamente nella stessa posizione reciproca.

La Luna, pur se così piccola in confronto al Sole, influisce parecchio sul nostro pianeta perché l’attrazione gravitazionale (F) fra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza considerata

F=GMm/d2  (vedi fig 7.3).

Fig. 7.3 – Sistema planetario Terra-Luna

Fig. 7.3 – Sistema planetario Terra-Luna.

Il sistema planetario Terra-Luna va considerato come un sistema rigido, in cui esiste un baricentro comune, attorno cui ruota tutto il sistema: non è la Luna a girare intorno alla Terra ma è la Luna e la Terra che ruotano intorno al proprio baricentro comune (B in figura).

La precessione ha questo nome perché, a causa di questo moto, la fine di ogni anno solare precede di 20 minuti la fine dell’anno sidereo (o siderale).

Ricordiamo che l’anno siderale è il tempo impiegato dalla Terra per effettuare un giro completo di 360° intorno al Sole, riacquistando alla fine la stessa posizione rispetto alle stelle fisse.

LA PRECESSIONE EQUINOZIALE

La precessione equinoziale provoca principalmente tre effetti:

1 – Spostamento dei poli celesti;

2 – Sfasamento della posizione delle costellazioni rispetto al calendario;

3 – L’anno tropico risulta più corto di 20 minuti rispetto all’anno sidereo.

SPOSTAMENTO DEI POLI CELESTI

Il movimento doppio-conico dell’asse terrestre si traduce in una traiettoria circolare del polo nord celeste che compie un giro completo in circa 26.000 anni (25.800 per la precisione).

Il centro di rotazione della precessione tra le stelle è il polo nord dell’eclittica, situato nell’ansa della costellazione del Drago (vedi fig 7.4).

Fig 7.4 – Lo spostamento del polo nord celeste per effetto della precessione

Fig 7.4 – Lo spostamento del polo nord celeste per effetto della precessione.

La stella Polare è l’astro che si trova maggiormente vicino al punto preciso, in cui è proiettato il prolungamento dell’asse terrestre, discostandosene poco più di 40 primi d’arco di distanza (poco più di un diametro lunare in ampiezza).

Con il trascorrere degli anni, l’astro di riferimento per il polo nord celeste sarà però diverso: tra13.000 anni la stella di riferimento sarà Vega nella costellazione della LIRA.

La mappa illustrata in figura ne mostra il percorso fra le costellazioni.

SFASAMENTO DELLE COSTELLAZIONI

Il piano dell’orbita della Terra ed il piano dell’eclittica sono la stessa cosa. L’orbita della Terra ha la forma di una ellisse e quindi anche l’ellisse giace sul piano dell’eclittica.

Questa ellisse è tagliata a metà da una linea (la linea dei nodi) che passa attraverso il Sole.

Come già detto, questa linea è generata dall’intersezione fra il piano dell’orbita ed il piano dello equatore (terrestre o celeste, è lo stesso piano). Quindi il piano dell’equatore sta metà al di sopra del piano dell’orbita e metà al disotto dello stesso piano. 

Questa linea d’intersezione (la linea dei nodi), se vista dal polo nord celeste, ruota in senso orario (52” all’anno) anno dopo anno, ) per il movimento (doppio-conico) di precessione dell’asse della Terra.

Fa parte della linea dei nodi il Nodo Ascendente, cioè il Punto Gamma, che è il “punto” più importante del cielo, in quanto rappresenta l’origine delle coordinate celesti.

Ovviamente, se il Punto Gamma si muove e tutte le stelle del cielo rimangono ferme, succederà che anno dopo anno, ogni stella avrà, rispetto alla Terra, una posizione differente.

Questo movimento si traduce in una variazione delle coordinate degli astri, della posizione delle costellazioni e, in definitiva, del calendario. Vediamo perché.

Dobbiamo immaginare il meccanismo che produce il nostro calendario come una raggiera rigida, composta di 12 raggi e posizionata sull’orbita della terra mentre la Terra gira (Sole al centro).

Ogni spazio fra due raggi rappresenta il percorso della Terra in un mese e delimita una porzione di cielo.

A causa della precessione, la raggiera si muove rispetto alle stelle e con essa si sposta il punto Gamma (21 marzo).

Ne risulta che pian piano le costellazioni zodiacali si spostano rispetto ai mesi del calendario.

Esempio pratico: 2000 anni fa il Punto Gamma si trovava nella costellazione dell’Ariete (le corna di quest’animale hanno la forma della lettera greca Gamma, da cui Punto Gamma o anche Punto Ariete).

Per 2000 anni il Punto Gamma si è spostato di 52” l’anno. In duemila anni lo spostamento totale è stato di circa 30° (52” x 2000 = 104.000” ˜ 1734’ ˜ 30°), cioè 1/12-mo di 360°, che è pari a 1/12-mo di un anno, cioè un mese: per cui oggi il Punto Gamma si trova nella costellazione dei Pesci e non più nella costellazione dell’Ariete, da cui dista circa un mese.

Possiamo affermare che le costellazioni che si vedevano in un certo mese (e in un certo modo, per es. il Sole) 2000 anni fa, oggi non si vedono più in quello stesso mese ma nel mese successivo (vedi fig. 7.5).

 

Fig. 7.5 – Lo sfasamento delle costellazioni

Fig. 7.5 – Lo sfasamento delle costellazioni.

ANNO TROPICO E ANNO SIDERALE

La Terra compie un giro completo di 360° intorno al Sole, trovandosi nella stessa posizione rispetto alle stesse fi sse, in un anno sidereo (o siderale) che equivale a 365g 6h 9min. Invece, il tempo impiegato dal nostro pianeta per percorrere un giro sull’orbita, da un equinozio di primavera al successivo equinozio di primavera (anno tropico), è di 365g 5h 49min, che normalmente arrotondiamo a
365g e 6h.

Ne risulta che l’anno tropico è 20 minuti più corto di quello sidereo.

La figura seguente illustra la diversa posizione della Terra alla fi ne di ogni anno tropico.

Si noti come questa posizione, che sull’eclittica corrisponde al Punto Gamma, si muova (in senso orario) ogni anno incontro alla Terra, che arriva in senso antiorario, favorendo così la chiusura in anticipo dell’anno tropico, che quindi “precede” la fi ne dell’anno sidereo, da cui il termine “precessione” (vedi fi g. 7.6).

Fig 7.6 – L’anno tropico sull’orbita

Fig 7.6 – L’anno tropico sull’orbita.

La differenza potrebbe sembrare trascurabile ma, col passare degli anni, l’anticipo accumulato avrebbe prodotto degli errori tali che, se non corretti, non ci sarebbe più stata corrispondenza tra calendario e stagioni: vale a dire che avremmo il Natale in piena estate ed il ferragosto con la neve.

APPUNTI DI ASTRONOMIA 2011-2012

Domenico D’Amato
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8 – MOTI MILLENARI

La Terra gira intorno al Sole su un’orbita ellittica che non è né fissa nello spazio né mantiene nel tempo la stessa forma.

Esistono delle variazioni cicliche che interessano l’orbita e che hanno dei tempi lunghissimi, dello ordine delle decine di migliaia di anni.

In precedenza abbiamo parlato della precessione degli equinozi, un moto che ha un periodo di circa 26.000 anni.

Oltre a questo esistono anche altri moti millenari che sono:

– Spostamento della linea degli àpsidi;

– Variazione dell’eccentricità dell’eclittica;

– Variazione dell’inclinazione dell’asse terrestre.

SPOSTAMENTO DELLA LINEA DEGLI ÀPSIDI

La linea degli àpsidi è la congiungente dei punti estremi dell’eclittica: il più lontano (afelio) con il più vicino (perielio).

Questa linea ruota in senso antiorario (vista dal polo nord celeste) e compie un giro in circa 117.000 anni (vedi fig 8.1).

Fig. 8.1 – Rotazione della linea degli apsidi

Fig. 8.1 – Rotazione della linea degli apsidi

Attualmente la Terra si trova in afelio il 5 luglio, quando nel nostro emisfero siamo in piena estate e contemporaneamente l’emisfero australe è in pieno inverno; mentre invece, la Terra passa al perelio (punto più vicino al Sole) il 5 di gennaio, in pieno inverno, quando l’emisfero australe è in piena estate.

Questa situazione si dovrebbe invertire ogni 13.000 anni ad opera del moto di precessione.

Ma il moto di precessione, che è la rotazione in senso orario dell’asse della Terra, con un periodo di 26.000 anni, in combinazione con la rotazione antioraria della linea degli àpsidi, che ha un periodo di 117.000 anni, causa una inversione stagionale non più ogni 13.000 anni ma ogni 10.500 anni.

VARIAZIONE ECCENTRICITÀ DELL’ECLITTICA

Una ellisse è caratterizzata dall’eccentricità, un parametro che rappresenta lo schiacciamento rispetto ad un cerchio. Matematicamente l’eccentricità è data da:

eccentricità =  distanza tra i fuochi  / asse maggiore

Un valore zero corrisponde ad un cerchio.

Un valore più grande indica un maggiore schiacciamento della curva.

La forma dell’orbita della Terra è una ellisse con un’eccentricità variabile tra 0,0018 e 0,06, quella attuale è 0,0167 (= 5.000.000/300.000.000).

Un ciclo completo di variazione avviene in circa 92.000 anni.

L’aumento dell’eccentricità porta come conseguenza un aumento della distanza fra i due fuochi dell’ellisse – ricordiamo che in uno dei due fuochi risiede il Sole (vedi fig 8.2).

Fig 8.2 – Variazione eccentricità dell’eclittica.

Fig 8.2 – Variazione eccentricità dell’eclittica.

VARIAZIONE INCLINAZIONE ASSE TERRESTRE

L’asse di rotazione della Terra non mantiene fissa l’inclinazione rispetto al piano dell’eclittica, ma possiede una specie di ondeggiamento che ha una ciclicità di circa 41.000 anni.

L’azione congiunta del Sole e della Luna porta a degli squilibri nella posizione dell’asse di rotazione (oltre al moto conico responsabile della precessione degli equinozi ed alla nutazione), facendo variare l’inclinazione rispetto all’eclittica da un minimo di 21,5° ad un massimo di 24,5°.

La condizione attuale è in una posizione intermedia di 23,4°.

Nel complesso, si può dire che i tre movimenti ora esaminati portino con sé, con cicli diversi, delle conseguenze che accentuano i contrasti stagionali sulla Terra. L’azione congiunta di tutti questi cicli, in momenti particolari, è una delle cause principali del succedersi delle epoche glaciali ed interglaciali, di cui si hanno chiare prove nella recente storia geologica della Terra.